519.21 П 52 Полосков, И. Е. Стационарный функционал плотности вероятности для системы стохастических дифференциальных уравнений в частных производных типа Гинзбурга - Ландау / И. Е. Полосков // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Вып. 1 (13). - С. 38-45. - Библиогр.: с. 43-44 (37 назв.). - d, 2008, , 0
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): стохастическое дифференциальное уравнение -- функционал плотности вероятности -- уравнение Гинзбурга - Ландау -- система с распределенными параметрами -- случайное возмущение -- белый шум -- вектор состояния -- принцип детального баланса Аннотация: Рассматривается задача о вычислении стационарного функционала плотности вероятности вектора системы, возмущаемой пространственно-временным белым шумом и описываемой стохастическими дифференциальными уравнениями в частных производных типа Гинзбурга - Ландау. На основе комбинации принципа детального баланса и пространственной дискретизации управляющих уравнений с последующим возвратом к непрерывной среде получена искомая замкнутая форма функционала. Доп.точки доступа: Гинзбург, Виталий Лазаревич (советский и российский физик-теоретик ; 1916-2009); Ландау, Лев Давидович (советский физик-теоретик ; 1908-1968) |
Полосков, И. Е. Схема расширения вектора состояния для решения интегро-дифференциальных уравнений в частных производных / И. Е. Полосков // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Вып. 2. - С. 59-65. - Библиогр.: с. 64 (15 назв.). - d, 2008, , 0
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интегро-дифференциальные уравнения -- система с распределенными параметрами -- вектор состояния -- численно-аналитический алгоритм Аннотация: Автором рассматривается задача об анализе поведения вектора состояния системы с распределенными параметрами, описываемой динамическими интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных. На основе приближенной схемы строится цепочка систем уравнений в частных производных для последовательных векторов состояния увеличивающейся равномерности. |
Полосков, И. Е. Анализ случайных линейных продольных колебаний вязкоупругой балки / И. Е. Полосков, И. И. Полосков // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2014. - № 3 (26). - С. 57-68. - Библиогр.: с. 68
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Вычислительная техника Имитационное компьютерное моделирование Кл.слова (ненормированные): балка -- вектор состояния -- вязкоупругость -- интегрально-дифференциальное уравнение -- статистическое моделирование -- стохастическая система -- стохастическое дифференциальное уравнение -- численно-аналитические алгоритмы Аннотация: В статье представлены методика , алгоритм и результаты расчетов при решении задачи оценки поведения частной модели стохастических линейный продольных колебаний вязкоупругой балки для случая разностного ядра, форма которого при использовании разложения решения по синусам пространственной координаты позволяет свести задачу анализа системы стохастических интегрально-дифференциальных уравнений к исследованию стохастических дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения, зависящих от времени. Доп.точки доступа: Полосков, И. И. |
517.2/.3 П 52 Полосков, И. Е. Об одной численно-аналитической схеме расчета первых моментных функций вектора состояния линейной стохастической интегро-дифференциальной системы / И. Е. Полосков // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2015. - Вып. 2. - С. 52-62. - Библиогр.: с. 58-61 (56 назв.)
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Вычислительная техника Имитационное компьютерное моделирование Кл.слова (ненормированные): вектор состояния -- линейная динамическая система -- моделирование -- переходный процесс -- распределенное запаздывание -- стохастический анализ Аннотация: В статье рассматривается приближенная схема анализа линейной динамической системы, описываемой стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями. |
Полосков, И. Е. Некоторые классы дифференциальных систем со случайными запаздываниями и методы их исследования / И. Е. Полосков // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2015. - Вып. 3. - С. 19-35. - Библиогр.: с. 32-36 (82 назв.)
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): вектор состояния -- динамическая система -- моделирование -- переходный процесс -- случайное запаздывание -- стохастический анализ Аннотация: В работе рассматриваются некоторые подходы к приближенному анализу линейных и нелинейных динамических систем, описываемых детерминистическими и стохастическими дифференциальными уравнениями со случайными запаздываниями. Используемые подходы базируются на сочетании классического метода шагов, расширения пространства состояния и метода статистического моделирования (Монте-Карло). В некоторых случаях это позволяет упростить задачу и привести исходные уравнения к системам стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания. |
Полосков, И. Е. Схема расчета функций чувствительности до второго порядка для линейных стохастических дифференциальных систем с постоянным запаздыванием / И. Е. Полосков // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2015. - Вып. 4. - С. 36-45. - Библиогр.: с. 43-44 (29 назв.)
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): вектор состояния -- детермированный параметр -- запаздывание -- ковариация -- математическое ожидание -- стохастическая система -- функция чувствительности Аннотация: В работе рассматривается задача оценки чувствительности линейных стохастических дифференциально-разностных систем с аддитивными шумами и кратными запаздываниями к изменению детерминированных параметров. В качестве характеристик чувствительности выбраны первые моментные функции (математические ожидания и ко-вариации) для функций чувствительности вектора состояния до второго порядка. На основе сочетания классического метода шагов и расширения пространства состояния построена цепочка уравнений без запаздывания, которая описывает поведение искомых характеристик. |
519.217: 519.676 П 525 Полосков, И. Е. Численно-аналитические методы анализа стохастических систем с различными формами запаздывания / И. Е. Полосков // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения: тематические обзоры. - 2017. - Т. 132. - С. 96-101
Кл.слова (ненормированные): стохастическая динамическая система -- запаздывание -- анализ -- вектор состояния -- моментные характеристики -- численно-аналитические методы |
Полосков, И. Е. Численно-аналитическая схема применения матричной функции Грина для анализа линейных систем стохастических интегро-дифференциальных уравнений / И. Е. Полосков // Математические структуры и моделирование. - 2017. - № 1 (41). - С. 103-118 Кл.слова (ненормированные): стохастический анализ -- интегро-дифференциальное уравнение -- линейная динамическая система -- вектор состояния -- матричная функция Грина -- моментная функция |